- 2008/10/18 (土) 最終編集
例題
父は３３歳で、その息子は今６歳である。
父の歳が息子の歳の４倍になるのは何年後か？
父は３３歳で、その息子は今６歳である。
父の歳が息子の歳の４倍になるのは何年後か？
ここでは、文字を使って解いてみます。
ｘ年後に４倍になるとします。
このとき、父の年は（３３＋ｘ）歳、
息子は（６＋ｘ）歳。
父の年が息子の歳の４倍なので
３３＋ｘ＝（６＋ｘ）×４
が成り立ちます。
これを解けばｘ＝３がわかります。
だから答えは３年後。
文字で解けばすぐですが、
方程式が苦手なら、文字を使わないやり方でどうぞ。
類題も、解いてみます。
類題
ローソクＡとローソクＢの二つに同時に火をつけた。
ローソクＡは２５ｃｍ、ローソクＢは９ｃｍである。
ローソクＡの長さがローソクＢの長さの５倍になる時、
ローソクＡの長さはどれだけになっているか？
ただし、ローソクが短くなる速さは等しいとする。
ローソクＡとローソクＢの二つに同時に火をつけた。
ローソクＡは２５ｃｍ、ローソクＢは９ｃｍである。
ローソクＡの長さがローソクＢの長さの５倍になる時、
ローソクＡの長さはどれだけになっているか？
ただし、ローソクが短くなる速さは等しいとする。
ＡがＢの５倍になった時、Ａがｙセンチ短くなったとします。
同じは速さで溶けるからＢもｙセンチ短くなっています。
よって、Ａは（２５－ｙ）ｃｍ、
Ｂは（９－ｙ）ｃｍとなります。
長さが５倍になっているので
２５－ｙ＝（９－ｙ）×５
が成り立ちます。
これを解けば、ｙ＝５が得られます。
５ｃｍ溶けるのだからＡの長さは２０ｃｍ。
よって答えは２０ｃｍ。
文字で解いた方が早い気がするけど、
好きなほうで解いてください。
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