過不足算 ノートを配る 【SPI】

過不足算とは
「こうしたら余るが、こうしたら足りない」
という状況から数を求める問題。

といってもイメージしにくいので
例題を見てみましょう。

文字を使わないとき方、使うとき方の二つを示そう。

文字を使わないとき方

まずは、文字を使わないやり方で解いてみます。

４冊ずつ配った時には、２冊余ったノートが、
６冊ずつ配った時には、４冊足りなくなった。

ということは、４→６と配るノート数を増やすと
６冊余分にノートが必要になる、ということがわかります。

子供１人に配るノート数を２冊増やせば６冊ノートがいる。
このことから子供は３人いることがわかります。

よってノートの冊数は
３×４＋２＝１４冊。
だから、答えは１４冊と求められます。

文字を使ったとき方

今度は同じ問題を、文字を使って解きます。

子供の人数をｘ人、ノートの冊数をｙ人とします。

４冊ずつ配って２冊ノートが余ったのだから
４ｘ＋２＝ｙ。

また、６冊ずつ配って４冊ノートが足りなかったのだから
６ｘ－４＝ｙ。

よって
４ｘ＋２＝６ｘ－４
となってｘ＝３となり、ｙ＝１４がわかります。

当たり前ですが、文字を使っても１４冊と答えは一緒になります。

次回は、もう一つ同じような例題を解いてみます。

• 過不足算 テーブルに座る
• 「子供の頃からの夢」は志望動機になる？
• 命題 ～３段論法と対偶
• SPIの鬼
• ＳＰＩってなに？

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