年齢算 文字を使って解く

2008/10/18(土)
例題
父は33歳で、その息子は今6歳である。
父の歳が息子の歳の4倍になるのは何年後か?

ここでは、文字を使って解いてみます。

x年後に4倍になるとします。
このとき、父の年は(33+x)歳、
息子は(6+x)歳。

父の年が息子の歳の4倍なので
33+x=(6+x)×4
が成り立ちます。

これを解けばx=3がわかります。
だから答えは3年後。

文字で解けばすぐですが、
方程式が苦手なら、文字を使わないやり方でどうぞ。

類題も、解いてみます。

類題
ローソクAとローソクBの二つに同時に火をつけた。
ローソクAは25cm、ローソクBは9cmである。
ローソクAの長さがローソクBの長さの5倍になる時、
ローソクAの長さはどれだけになっているか?
ただし、ローソクが短くなる速さは等しいとする。

AがBの5倍になった時、Aがyセンチ短くなったとします。
同じは速さで溶けるからBもyセンチ短くなっています。

よって、Aは(25-y)cm、
Bは(9-y)cmとなります。

長さが5倍になっているので
25-y=(9-y)×5
が成り立ちます。

これを解けば、y=5が得られます。

5cm溶けるのだからAの長さは20cm。
よって答えは20cm。

文字で解いた方が早い気がするけど、
好きなほうで解いてください。

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