年齢算 文字を使って解く

2008/10/18(土)
例題
父は３３歳で、その息子は今６歳である。
父の歳が息子の歳の４倍になるのは何年後か？

ここでは、文字を使って解いてみます。

ｘ年後に４倍になるとします。
このとき、父の年は（３３＋ｘ）歳、
息子は（６＋ｘ）歳。

父の年が息子の歳の４倍なので
３３＋ｘ＝（６＋ｘ）×４
が成り立ちます。

これを解けばｘ＝３がわかります。
だから答えは３年後。

文字で解けばすぐですが、
方程式が苦手なら、文字を使わないやり方でどうぞ。

類題も、解いてみます。

類題
ローソクＡとローソクＢの二つに同時に火をつけた。
ローソクＡは２５ｃｍ、ローソクＢは９ｃｍである。
ローソクＡの長さがローソクＢの長さの５倍になる時、
ローソクＡの長さはどれだけになっているか？
ただし、ローソクが短くなる速さは等しいとする。

ＡがＢの５倍になった時、Ａがｙセンチ短くなったとします。
同じは速さで溶けるからＢもｙセンチ短くなっています。

よって、Ａは（２５－ｙ）ｃｍ、
Ｂは（９－ｙ）ｃｍとなります。

長さが５倍になっているので
２５－ｙ＝（９－ｙ）×５
が成り立ちます。

これを解けば、ｙ＝５が得られます。

５ｃｍ溶けるのだからＡの長さは２０ｃｍ。
よって答えは２０ｃｍ。

文字で解いた方が早い気がするけど、
好きなほうで解いてください。

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