鶴亀算 文字を使って解く

文字を使わないときと同じ問題を考えてみましょう。

中学生の時に、わからないものは文字で置く、と教わったと思います。
ここでは、連立方程式を使うやり方で解いていきます。

つるがｘ羽、かめがｙ匹いたとする。
あわせて６ひきいるので
ｘ＋ｙ＝６
という式ができます。

また、つるの足の数は２ｘ本、かめは４ｙ本で、合計が１６本だから
２ｘ＋４ｙ＝１６
という式もできます。

下の式から、上の式を両辺２倍したものを引くと
２ｙ＝４
よって、ｙ＝２。
ｘ＋ｙ＝６　より　ｘ＝４。

ｙがかめの数をあらわしていたので、答えは２匹。

当たり前だが、文字を使わないときと答えは同じですね。

解きかたをもう一度まとめておくと
わからないものをｘ、ｙとおいて
式を二つ作って連立方程式を解く。

文字を使わないやり方でも一緒なので
好きなほうを使えばいいと思います。

最後に類題。

これも先ほどと同様に、式を立てて解けばいいわけです。

５０円切手をｘ枚、８０円切手をｙ枚買ったとする。
あわせて３０枚なので
ｘ＋ｙ＝３０。

合計金額が１８９０円なので
５０ｘ＋８０ｙ＝１８９０。

下の式から、上の式を５０倍したものを引けば
３０ｙ＝３９０
よって、ｙ＝１３。

ｘ＋ｙ＝３０　より　ｘ＝１７。

ｙが８０円切手の枚数なので
答えは１３枚となります。

文字を使って解いても使わずに解いても
どちらもあまり早さは変わらないと思います。
やりやすい方を選んでください。

タグ: かめ, つる, 切手, 文字, 誤差, 足, 鶴亀算

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