植木算道に木を植える

2008/10/18(土)

例題
１００ｍの道に１０ｍ間隔で木を植えていく。
道の両端にも木を植えるとすると
この道には何本の木が植えられることになるか？

１００÷１０で答えは１０！
ってのは間違い。
もうちょっと簡単な例で見てみます。

２０ｍの道に１０ｍ間隔で植えていったとします。
すると、０ｍ、１０ｍ、２０ｍのところに木が植えられるから３本。

３０ｍの道に１０ｍ間隔で植えていくと
さっきより１本増えるから４本。

道の長さ÷１０よりも１本多いのがわかります。
だから１００ｍの道の場合は
１１本の木が植えられることになるわけですね。

植木算で間違えないために

この植木を植える問題は
端っこがどうなってるかをちゃんと考える必要があります。
でないと１本誤差が出てしまうかもしれません。
１本でも違えば間違いなので気をつけないといけません。

では、どうするか、ですが、
さっきみたいに、木の数が少ない時にどうなるかを考えるといいです。

さっきの例題では両端にも木を植えるとなっていましたが、
もし、両端は木を植えないとなっていたら何本になるでしょうか？

いきなり１００ｍの時に考えるのではなく、
また２０ｍの時に考えてみると
１０ｍのところに木が植えられるから１本。
３０ｍの道には２本。

今度は道の長さ÷１０より１本少ないのがわかる。
だから、１００ｍの時には９本植えられることがわかります。

普通に÷１０をしたものが答えになるのは
両端のうち、片方は植えてもう片方は植えない、という場合。
両端植えるならこれより１本増え、
両端とも植えないならこれより１本減ります。

まず簡単な例でパターンを把握してから答えると
間違えることはなくなるはずです。