植木算 池の周りに木を植える

2008/10/18(土)

道に植木を植える問題は
道の端に木を植えるか植えないかで誤差が出ました。
では、両端のない、円形上に木を植える場合はどうなるかを
ここでは考えてみます。

例題
周囲１００ｍの池に１０ｍ間隔で木を植えていく。
この池の周りには何本の木が植えられることになるか？

１００÷１０で答えは１０！
となるかどうか、前回と同様、簡単な例で見てみましょう。

もう少し植える木が少ない場合、
例えば、周囲が２０ｍや３０ｍの時に考えてみます。

２０ｍの時は、時計で言えば、１２と６のとこだけだから２本、
３０ｍの時は、時計で言えば、１２と４と８のとこなので３本となる。

どうやら、
２０÷１０、３０÷１０を計算した答えでよさそうです。

実際、上の例題も
１００÷１０で答えは１０本になります。

道に植える場合は端っこがどうなるかを考慮しないといけないが
池の場合は気にしなくてもよいことがわかります。

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