仕事算最終的な仕事量に着目

2008/10/18(土)

今回は最終的にする仕事量に着目して解きましょう。

例題
Ａ君とＢ君が草むしりをすることになった。
Ａ君が一人ですると６日、Ｂ君が一人ですると１２日かかるとする。
この二人が同時に草むしりをすると何日かかるか？

Ａ君が６日でする仕事を、Ｂ君は１２日でする。
Ａ君の方が２倍早い。
ということは同じ日数だけ草むしりをすると
草むしりをした面積の比率も
Ａ君の方がＢ君より２倍多いことになります。

二人で草むしりを終えたとき、
Ａ君のした仕事：Ｂ君のした仕事＝２：１
ということから
Ａ君は全体の３分の２の草むしりをしたことになります。

Ａ君一人で全体の草むしりをすれば６日。
なので全体の３分の２の草をむしるのにかかる時間は
６×（２／３）＝４日。

このようにしても求められる。

わかりにくかったかもしれないのでもう一問解こう。
同じような問題だ。

最終的な仕事量に着目してもう一問

例題
Ｘ工場とＹ工場である製品を作っている。
頼まれた個数を作るためには
Ｘ工場だけだと２０日、Ｙ工場だけだと３０日かかる。
Ｘ、Ｙの二つの工場で作れば何日でできるか？

Ｘ工場だけだと２０日、Ｙ工場だけだと３０日なので
製品を作るスピードは
Ｘ工場：Ｙ工場＝３：２
となります。

ということは、
Ｘ工場で全体の３／５、Ｙ工場で全体の２／５を作れば
終了です。

Ｘ工場で全部作るには２０日、
その３／５を作るには
２０×（３／５）＝１２日。
よって１２日でできあがることがわかる。

ちなみに、一日にする仕事量に着目して解くと
Ｘ工場は一日で全体の１／２０、
Ｙ工場は一日で全体の１／３０作る。
よって二つの工場で一日に作る量は
１／２０＋１／３０＝１／１２となります。

一日で全体の１／１２をつくるのだから
全体を仕上げるには１２日かかる。

やはり、上で出した答えと同じになる。

一般的に、一日にする仕事量に着目して解く方法が
ＳＰＩの解説などに紹介されています。
こういう解きかたもある、ということで
今回は紹介しました。