仕事算フライングした問題

2008/10/18(土)

最後に片方の人がフライングした問題を解こう。

例題
Ａ君とＢ君が草むしりをすることになった。
Ａ君一人では９日、Ｂ君一人では１２日かかる。
Ａ君が一人で２日間草むしりをしたあと、
二人で一緒に草むしりをすることにした。
二人で草むしりをするのは何日間か。

一日にする仕事量に着目して考えてみましょう。

Ａ君一人では、一日で全体の９分の１の草をむしる。
よって二人でむしらなければいけない草の量は
全体の７／９であることがわかります。

二人で一日にする仕事量は
１／９＋１／１２＝７／３６。
よって
（７／９）÷（７／３６）＝４日。
これで答えは４日と求められます。

最終的にする仕事量に着目

では、最終的にする仕事量に着目した場合でも解いてみましょう。

二人で全体の７／９の草むしりをすることに変わりはありません。
Ａ君のスピードとＢ君のスピードの比は４：３。
よって、Ａ君は全体の４／９の草むしりをすればいいことがわかります。

一日で１／９の仕事をし、全部で４／９の仕事をしないといけない。
よって簡単に４日だとわかります。

仕事量に着目して解く方法を前に紹介したが、
このようなフライングをする問題では
一日にする仕事量に着目したほうが解きやすいかもしれませんね。

なぜかというと、フライングした場合は、
結局二人でどれだけの仕事をしなければいけないかを出す必要があり、
それを出す時点で「一日にする仕事量」を使っているからです。

もちろん、上の問題を解くときに
勝手に全体の仕事量を決めて解いてもよい。
それが仕事算の特徴なのだ。